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| Un gran matemático... | | 9 - EULER, LEONHARD (1707-1783), matemático suizo, cuyos trabajos se centraron en el campo de las matemáticas puras, campo de estudio que ayudó a fundar. Euler nació y estudió en Basilea con el matemático suizo Johann Bernoulli, licenciándose a los 16 años. En 1727, fue profesor de la Academia de Ciencias de San Petersburgo. Catedrático de física en 1730 y catedrático de matemáticas en 1733. En 1741 fue profesor de matemáticas en la Academia de Ciencias de Berlín a petición del rey de Prusia, Federico el Grande. Euler regresó a San Petersburgo en 1766, donde permaneció hasta su muerte. Aunque obstaculizado por una pérdida parcial de visión antes de cumplir 30 años y por una ceguera casi total al final de su vida, Euler produjo cantidad de obras matemáticas importantes y cientos de reseñas matemáticas y científicas. En su Introducción al análisis de los infinitos (1748), Euler realizó el primer tratamiento analítico completo del álgebra, la teoría de ecuaciones, la trigonometría y la geometría analítica. En esta obra trató el desarrollo de series de funciones y formuló la regla por la que sólo las series convergentes infinitas pueden ser evaluadas adecuadamente. También abordó las superficies tridimensionales y demostró que las secciones cónicas se representan mediante la ecuación general de segundo grado en dos dimensiones. Otras obras trataban del cálculo (incluido el cálculo de variaciones), la teoría numérica, números imaginarios y álgebra determinada e indeterminada. Euler, aunque principalmente era matemático, realizó también aportaciones a la astronomía, la mecánica, la óptica y la acústica. Entre sus obras se encuentran Instituciones del cálculo diferencial (1755), Instituciones del cálculo integral (1768-1770) e Introducción al álgebra (1770). | | Un gran matemático... | 10 - FERMAT, PIERRE DE (1601-1665), matemático francés. En su juventud, con su amigo Pascal, realizó investigaciones sobre las propiedades de los números. De estos estudios, Fermat dedujo un método de cálculo de probabilidades. También estudió la teoría númerica, por cuyas aportaciones fue considerado el padre de la teoría moderna. Anticipó el cálculo diferencial con su método de búsqueda de los máximos y mínimos de las líneas curvas. En 1637 enunció un teorema que no demostrado hasta 1995, el teorema, conocido como "El último Teorema de Fermat" dice:
"Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros a, b y c, tales que se cumpla la igualdad (con a,b,c no nulos):
an+bn=cn | |
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| Un gran matemático... | | 11 - GAUSS, CARL FRIEDRICH (1777-1855), matemático alemán. Desde joven comenzó el estudio de las matemáticas. Solucionó el problema de la construcción de un heptágono regular con regla y compás: probó que era imposible y aportó métodos para construir figuras de 17, 257 y 65.537 lados o un producto de dos o más de estos números. Estudió en la Universidad de Gotinga donde presentó una tesis doctoral que prueba de que cada ecuación algebraica tiene al menos una raíz o solución. Este teorema, que ha sido un desafío para los matemáticos durante siglos, se sigue denominando teorema fundamental de álgebra. Después se centró en la astronomía. Calculó su posición exacta de Ceres (un pequeño asteroide , confundido con un planeta, descubierto en 1801). También planeó un nuevo método para calcular las órbitas de los cuerpos celestes. En la teoría numérica fundamentó el teorema de los números primos. Desarrolló una geometría no euclídia, pero no publicó los descubrimientos. En la teoría de la probabilidad, desarrolló el método de los mínimos cuadrados y las leyes fundamentales de la distribución de la probabilidad y estadística. El diagrama normal de la probabilidad se sigue llamando curva de Gauss. Realizó estudios geodésicos y aplicó las matemáticas a la geodesia. Junto con el físico alemán Weber, Gauss estudió el magnetismo. Sus trabajos más importantes son los de la aplicación de las matemáticas al magnetismo y a la electricidad. También llevó a cabo investigaciones en el campo de la óptica, especialmente en los sistemas de lentes. | | Un gran matemático... | | 12 - GÖDEL, KURT (1906-1978), lógico estadounidense de origen austriaco, conocido sobre todo por sus investigaciones en filosofía y en matemáticas. Estudió en la Universidad de Viena y dio clases en esta institución desde 1933 a 1938. Emigró a los Estados Unidos en 1940 y se nacionalizó estadounidense en 1948. Gödel se dio a conocer con una obra, publicada en 1931, en la que enunció lo que se conoce como teorema de Gödel. Este principio establece que en cualquier sistema simbólico formal es posible construir una proposición que no se puede probar ni refutar en el mismo sistema. | |
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